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缘木求鱼:BS模子与比特币期权订价的定量分析

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原文 | 《Kurtosis and Bitcoin: A Quantitative Analysis》

编译 | 哈希派 - Adeline

金融天下动乱、杂沓,无序可循。以至于很多经济学家都认为市场变化是“随机游走”的,价钱是没法展望的,然则这并不一定就是一件坏事。

在这里我们引入高斯随机游走的观点,它是Black-Scholes的期权订价模子所运用的基础假定。这一期权订价模子将资产价钱变化的时刻距离视为自力变量,同时假订价钱或资产收益随时刻的变化恪守正态散布,换句话说,生意业务在各个时刻段都匀称散布,天天、每周或每一个月的生意业务量巨大,因而依据中心极限制理(Central Limit Theorem),这些价钱将符合正态散布或高斯散布。当资产的收益散布是正态散布时,差别收益状况涌现的几率是已知的。相识这些几率可认为投资者供应一个思绪,更好地量化持有这些资产时可以涌现的风险。

在这个基础上,我们不禁思索,这一模子是否能运用在比特币这一新型资产上呢?比特币的大涨大跌是一个尽人皆知的现实,这里不做狡辩。本文旨在议论怎样构建风险框架,磨练传统金融衍生品订价中隐含的假定在比特币中的运用状况。

本文最最先将引见衍生品市场,概述Black-Scholes模子,叙述模子的重要性及运用局限,并依据模子的假定条件中不切现实的处所剖析其局限性,议论它运用在比特币市场的可行性。依据2016年1月至2019年8月时期比特币日报答率的等历史数据,我们比较了Black-Scholes模子离别运用于比特币和规范普尔500指数(S&P500)的效果。末了得出“Black-Scholes模子可以不适用于加密钱银市场”的结论,并从这一结论中取得对疾速增长的代币衍生品市场的一些启发。

衍生东西与对冲风险

假定你是一个莳植玉米的农人,你希望能收成5000蒲式耳(约127吨)的玉米,并只管多地将它们卖出。但是,价钱受市场的供需状况影响,玉米卖出价有低于临盆本钱的可以,而运用金融衍生品可以将这些状况下形成的丧失最小化。

假定现在玉米的时价在每蒲式耳3.50美圆摆布,而你想“锁定”3美圆的价钱下限,那末你可以在3美圆的价位买入看跌期权,防止价钱跌至3美圆以下的可以性。由于看跌期权的代价跟着标的物价钱的下落而增添,购置期权的价钱就是此次对冲的本钱。如果履约价为3美圆的看跌期权的本钱是10美分(5000蒲式耳*0.10美圆=500美圆),玉米的临盆本钱是每蒲式耳1美圆,那末最低利润为9500美圆[(3-2)美圆*5000蒲式耳-500美圆=9500美圆)]。

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